如图，四棱锥P-ABCD 的地面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=600
。已知PB=PD=2，PA= .
（Ⅰ）证明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥P-BCE的体积。
（19）（本小题满分13分）
设数列|an|满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*，函数 f(x)=(an-an+1+an+2)x+a-n+2,cosx-ax-2sinx
满足fn(π/2)=0
(Ⅰ)求数列{ax}的通用公式；
（Ⅱ）若bx=2(an+1/2xn)求数列{bn}的前n项和Snx
20.设函数f（x）=cx-（1+a2）x2，其中a＞0，区间I={X{f (x)da＞0
（Ⅰ）求I的长度（注：区间（a，β）的长度定义为β-α）；
（Ⅱ）给定常数k ∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值。（21）（本小题满分13分）
21.已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的焦距为4，且过点p（，）。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设Q（xa，ya）（xa，ya≠0）为椭圆C上一点，过点Q作x轴的垂线，垂足为E。取点A(Q,2),连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D。点C是点D关于y轴的对称点，作直线QC，问这样作出的直线QC是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由。
编辑者：金华启航家教网（www.0579jj.net)