基础自测
1.如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC
内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，
AC=1，BC=2，则AF∶FC= .
答案
2.从不在⊙O上的一点A作直线交⊙O于B、C，且AB·AC=64，OA=10，则⊙O的半径等
于 .
答案 2 或6
3.设P为△ABC内一点，且 = +，则△ABP的面积与△ABC的面积之比等于 .
答案
4.如图所示，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8，
则CD的长为 ，cos∠ACB= .
答案 2
5.如图所示，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，
已知∠BPA=30°，PA=2 ，PC=1，则圆O的半径等于 .
答案 7
例1 已知：如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为
邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F.
求证：EF=BF.
证明 连接AE交DC于O.
∵四边形ACED为平行四边形，
∴O是AE的中点（平行四边形对角线互相平分）.
∵四边形ABCD是梯形，
∴DC∥AB.
在△EAB中，OF∥AB，O是AE的中点，
∴F是EB的中点，即EF=BF.
编辑者：金华启航家教网（www.0579jj.net)