2013年金华市高二文科数学考试数学试题

来源：金华家教网 日期：2013-6-16

一选择题（每小题5分，共50分）

1 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是（）

A . B. C. D . 都不对

2 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面为

3 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）

A 异面 B 平行 C 相交 D 以上都有可能

4 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）部分.

A .5 B. 6 C .7 D. 8

7直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足（）

A ab＞0,bc＜0 B ab＜0,bc＞0

C ab＞0,bc＞0 D ab＜0,bc＜0

8设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝(　　)

A．4 B．4 C．8 D．8

9 圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　)

A．(2,3) B．(－2,3) C．(－2，－3) D．(2，－3)

10 若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.

A 1 B 2 C 4 D

二填空题（每空5分，共25分）

11 以下4个命题，其中正确的命题是

如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；

如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形则这个几何体是长方体；

如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。

12 给出下列命题：①三点确定一个平面；②在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；③若直线满足则，

其中真命题的个数为个。

13.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为。

14 已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c）,

则a+b+c=

15 过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为________．

三解答题（共6小题，总分75分）

16 一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，求此球的表面积与体积（12分）

17 求过点P（2,3），且在两轴上的截距相等的直线方程。（12分）

18 在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．

(1)求圆C的方程；

(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A、B两点，且OA⊥OB，求a的值．（13分）