高中物理习题：超重与失重、瞬时问题

来源：金华家教网 日期：2013-6-15

一、选择题

1．游乐园中，乘客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉，下列描述正确的是(　　)

A．当升降机加速上升时，游客是处在失重状态

B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态

C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态

D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态

[答案]　BC

[解析]　当物体的加速度方向向上时，处于超重状态，而加速度方向向下时，处于失重状态，由此判断选项B、C正确。

2．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那以下列说法中正确的是(　　)

A．顾客始终受到三个力的作用

B．顾客始终处于超重状态

C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

[答案]　C

[解析]　当电梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C。

3．(2012·山东德州)如图所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力。若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为(　　)

A．加速下降　　　　　　　　 B．加速上升

C．物块处于失重状态 D．物块处于超重状态

[答案]　AC

[解析]　木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力的作用下处于平衡状态。当物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，木箱可能加速下降，物块处于失重状态，故A、C对。

4．(2012·北京模拟)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。并用照相机进行了相关记录，如图所示。他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是(　　)

A．根据图2和图3可估测出电梯向上启动时的加速度

B．根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度

C．根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度

D．根据图4和图5可估测出电梯向下启动时的加速度

[答案]　C

[解析]　由图1可知该同学的体重约为47kg，根据图1、图2可估算出电梯向上启动时的加速度，根据图1、图5可估算出电梯向下制动时的加速度，而根据图2与图3和图4与图5无法估算加速度。

5．如图所示，A为电磁铁、C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为m1，B为铁片，质量为m2，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引加速上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为(　　)

A．F＝m1g B．m1g<F<(m1＋m2)g

C．F＝(m1＋m2)g D．F>(m1＋m2)g

[答案]　D

[解析]　对整体应用牛顿运动定律。取A、B、C为系统，B向上加速，整体处于超重状态，F>(m1＋m2)g，选D。

6．(2013·湖南长沙)如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　)

A．都等于g/2 B．g/2和0

C.2(mA＋mB)·2(g)和0 D. 0和2(mA＋mB)·2(g)

[答案]　D

[解析]　选取A、B组成的系统为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件可知，绳子对B球的拉力大小为(mA＋mB)gsin30°，在线被剪断瞬间，弹簧的形变不会突变，所以弹簧弹力不变，A球的受力也不变，所以A球的加速度为0，B球受的细线的拉力会马上消失，而受到的其他力都不变，其合力大小为(mA＋mB)gsin30°，方向沿斜面向下，所以其加速度大小为2(mA＋mB)·2(g)。D项正确。

7．某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带进竖直升降的电梯中，放置在压力传感器的水平载物面上。电梯由启动到停止的过程中，测得压力(F)—时间(t)变化的图象如图所示。设在t1＝3s和t2＝8s时电梯的速度分别为v1和v2，由此他做出判断(　　)

A．电梯在上升，v1>v2 B．电梯在上升，v1<v2

C．电梯在下降，v1<v2 D．电梯在下降，v1>v2

[答案]　B

[解析]　在0～4s内，F>mg，故物体处于超重状态，电梯具有向上的加速度，电梯一定加速上升，而且在t＝3s时电梯正在加速，而t＝8s时的电梯的速度与电梯在t＝4s时的速度相等，故有v1<v2，所以只有B正确。

8.如图所示，在高为L的木箱abcd的底部放一个物体Q(可视为质点)，现用力F向上拉木箱，使木箱由静止开始运动。若保持拉力的功率不变，经过t时间，木箱达到最大速度，这时让木箱突然停止，物体Q由于具有惯性会继续向上运动，且恰能到达木箱顶端。若重力加速度为g，空气阻力不计，以下说法正确的是(　　)

A．木箱即将达到最大速度之前，物体Q处于失重状态

B．木箱突然停止运动时，物体Q处于超重状态

C．木箱的最大速度为

D. t时间内木箱上升的高度为t－L

[答案]　CD

[解析]　由于拉力的功率保持不变，由P＝Fv知随着木箱速度的增大，木箱受到的拉力变小，当达到最大速度vmax时，F＝(m＋M)g。在木箱和物体Q达到最大速度前，两者的加速度方向竖直向上，物体Q处于超重状态，木箱停止运动后，物体Q只受重力作用，加速度方向竖直向下，处于失重状态，A、B错误；在物体Q竖直向上运动的过程中，由vmax(2)＝2gL解得vmax＝，C正确；对木箱和物体Q组成的整体，有Pt－(m＋M)gh＝2(1)(m＋M)vmax(2)，P＝Fv＝(m＋M)gvmax，解得木箱上升的高度h＝t－L，D正确。

二、非选择题

9．一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为mA＝5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N。g取10m/s2，求此时人对地板的压力。

[答案]　400N　方向竖直向下

[解析]　以A为研究对象，对A进行受力分析如图所示，选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得mAg－FT＝mAa，所以a＝mA(mAg－FT)＝5(5×10－40)m/s2＝2m/s2。再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN。仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得m人g－FN＝m人a。所以FN＝m人g－m人a＝(50×10－50×2) N＝400N.

由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400N，方向竖直向下。

10．完整的撑秆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段，持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。运动员从静止开始以加速度a＝1.25m/s2匀加速助跑，速度达到v＝9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2＝4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t＝0.90s。已知运动员的质量m＝65kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气的阻力，求：

(1)运动员起跳前的助跑距离；

(2)假如运动员从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．

[答案]　(1)32.4m　(2)1300N

[解析]　(1)设助跑距离为x，由运动学公式 v2＝2ax

解得：x＝2a(v2)＝32.4m

(2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v′，由运动学公式有：v′2＝2gh2

设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得